Cho hàm số y = fx có đồ thị như hình: Tìm số điểm cực trị — Không quảng cáo

Tìm số nghiệm bội lẻ của phương trình g’(x) = 0.

Ta có: $g'(x) = [f({x^2} - 3)]' = ({x^2} - 3)'f'({x^2} - 3) = 2xf'({x^2} - 3)$.

$g'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{{20}{c}}{2x = 0}\\{f'({x^2} - 3) = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{{20}{c}}{x = 0}\\{{x^2} - 3 =  - 2}\\{{x^2} - 3 = 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{{20}{c}}{x = 0}\\{x =  \pm 1}\\{x =  \pm 2}\end{array}} \right.} \right.$

Vì f’(x) không đổi dấu khi qua x = 1 nên g(x) có 3 điểm cực trị.