Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Cho hàm số y = x^2 - X + 3/x + 1, biết y' = ax^2 + bx + c/x — Không quảng cáo

Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} - X + 3}}{{x + 1}}$ , biết $y' = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$ Tính \(a + b + c

Đề bài

Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} - x + 3}}{{x + 1}}$ , biết $y' = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$ . Tính $a + b + c.$

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp

$y = \frac{{{x^2} - x + 3}}{{x + 1}} \Rightarrow y' = \frac{{{x^2} + 2x - 4}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$

Do đó: $a + b + c = 1 + 2 - 4 = - 1.$