Đề bài
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 3}}{{x + 1}}\), biết \(y' = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\). Tính \(a + b + c.\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp
\(y = \frac{{{x^2} - x + 3}}{{x + 1}} \Rightarrow y' = \frac{{{x^2} + 2x - 4}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
Do đó: \(a + b + c = 1 + 2 - 4 = - 1.\)