Cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2 có đồ thị C. Tiếp tuyến của — Không quảng cáo

Phương pháp giải

- Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ tại điểm có hoành độ $x = {x_0}$ là:

$y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)$

- Đồng nhất hệ số tìm $a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} b$ và tính tổng $a + b$.

Ta có: $y' = 3{x^2} - 6x \Rightarrow y'\left( 3 \right) = 9$ và $y\left( 3 \right) = 2$.

Khi đó ta có phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 3 là:

$y = 9\left( {x - 3} \right) + 2 \Leftrightarrow y = 9x - 25 \Leftrightarrow 9x - y - 25 = 0$.

$\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 9}\\{b = {\rm{\;}} - 1}\end{array}} \right.$. Vậy $a + b = 9 + \left( { - 1} \right) = 8$.

Đáp án A.