Cho hàm số y = - X^3 + 3x - 2 có đồ thị C. Phương trình

Đề bài

Cho hàm số $y = - {x^3} + 3x - 2$ có đồ thị $\left( C \right).$ Phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại giao điểm của $\left( C \right)$ với trục tung là

A.
$y = - 2x + 1$
B.
$y = 2x + 1$
C.
$y = 3x - 2$
D.
$y = - 3x - 2$

Phương pháp giải

Đạo hàm của hàm số $y = f(x)$ tại điểm x ₀ là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số tại điểm ${M_0}({x_0};f({x_0}))$

Khi đó phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M ₀ là: $y = f'({x_0})(x - {x_0}) + f({x_0})$

$y' = \left( { - {x^3} + 3x - 2} \right)' = - 3{x^2} + 3$

Giao điểm của $\left( C \right)$ với trục tung là $M(0; - 2)$

Phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại $M(0; - 2)$ là: $y = y'(0)(x - 0) + ( - 2) = 3x - 2$

Đáp án C.

Đáp án : C