Đề bài
Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 2\) có đồ thị \(\left( C \right).\)Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung là
-
A.
\(y = - 2x + 1\)
-
B.
\(y = 2x + 1\)
-
C.
\(y = 3x - 2\)
-
D.
\(y = - 3x - 2\)
Phương pháp giải
Đạo hàm của hàm số\(y = f(x)\) tại điểm x 0 là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số tại điểm \({M_0}({x_0};f({x_0}))\)
Khi đó phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M 0 là: \(y = f'({x_0})(x - {x_0}) + f({x_0})\)
\(y' = \left( { - {x^3} + 3x - 2} \right)' = - 3{x^2} + 3\)
Giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung là \(M(0; - 2)\)
Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M(0; - 2)\) là: \(y = y'(0)(x - 0) + ( - 2) = 3x - 2\)
Đáp án C.
Đáp án : C