Đề bài
Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 2\) có đồ thị \(\left( C \right).\)Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung là
-
A.
\(y = - 2x + 1\)
-
B.
\(y = 2x + 1\)
-
C.
\(y = 3x - 2\)
-
D.
\(y = - 3x - 2\)
Phương pháp giải
Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): \(y = f(x)\)tại điểm \(M({x_0};f({x_0}))\)là:
\(y = f'({x_0})(x - {x_0}) + f({x_0})\)
Trong đó:
\(M({x_0};f({x_0}))\)gọi là tiếp điểm.
\(k = f'({x_0})\)là hệ số góc.
(C) cắt trục tung tại điểm \(M(0; - 2)\)
\(y' = ( - {x^3} + 3x - 2)' = - 3{x^2} + 3\)
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm \(M(0; - 2)\) là:
\(y = f'(0)(x - 0) + f(0) = 3x - 2\)
Đáp án C.
Đáp án : C