Cho hình bên biết AB = 6;cm,AC = 9;cm, góc ABD = góc BCA — Không quảng cáo

Phương pháp giải

- Từ dữ kiện đã có chứng minh được 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp góc - góc.

- Từ đó ta rút ra được tỉ lệ thức phù hợp, tính ra giá trị của .

Xét $\Delta ABD$ và $\Delta ACB$ có:

$\widehat A$ chung

$\widehat {ABD} = \widehat {BCA}\left( {gt} \right)$

Suy ra $\Delta ABD\backsim \Delta ACB\left( g-g \right)$

Suy ra $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}}$

$\begin{array}{l}\frac{6}{9} = \frac{x}{6}\\x = \frac{{6.6}}{9} = 4{\rm{\;cm}}\end{array}$

Đáp án C.