Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm hai đường chéo — Không quảng cáo

Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm hai đường chéo Biết rằng AC = 6cm và BD = 8cm và AD = 5cm Tìm khẳng định sai


Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm hai đường chéo. Biết rằng AC = 6cm và BD = 8cm và AD = 5cm. Tìm khẳng định sai ?

  • A.
    Tứ giác ABCD là hình thoi
  • B.
    AI = BC
  • C.
    AB = BC
  • D.
    CD = 5 cm

Theo tính chất hình bình hành ta có: I là trung điểm của AC và BD.

Suy ra:

AI=12AC=12.6=3cmDI=12BD=12.8=4cm

Xét tam giác AID có: AI2+ID2=AD2(32+42=52)

Suy ra: tam giác AID là tam giác vuông: AI ⊥ DI hay AC ⊥ BD

Hình bình hành ABCD có 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau nên là hình thoi.

Suy ra: AB = BC = CD = DA = 5cm

Hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Đáp án : D