Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC vuông tại B,;AB = căn 2 — Không quảng cáo

Đưa về khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng

Do $\Delta ABC$ vuông tại B nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$

Do $SA = SB = SC \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)$

Trong $\left( {ABC} \right)$ dựng hình bình hành ABCD$\Rightarrow d\left( {AB,CD} \right) = d\left( {AB,SCD} \right) = d\left( {A,SCD} \right) = 2d\left( {H,SCD} \right)$

Kẻ $HM \bot CD,HN \bot SM \Rightarrow d\left( {H,SCD} \right) = HN$$AC = a\sqrt 3$

$\Rightarrow HA = HC = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow SH = \frac{a}{2}$

$\begin{array}{*{20}{l}}{HM = \frac{1}{2}AD = \frac{1}{2}BC = \frac{a}{2}}\\{ \Rightarrow \frac{1}{{H{N^2}}} = \frac{1}{{H{M^2}}} + \frac{1}{{S{H^2}}} \Rightarrow HN = \frac{{\sqrt 2 }}{4}a \Rightarrow d\left( {AB,CD} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}a}\end{array}$

Đáp án D.