Cho hình chóp S. ABC có SA ⊥ ABC và ΔABC vuông ở B. AH là

Đề bài

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và ΔABC vuông ở B . AH là đường cao của ΔSAB . Khẳng định nào sau đây sai ?

A.

$SA \bot BC$
B.

$AH \bot BC$
C.

$AH \bot AC$
D.

$AH \bot SC$

Phương pháp giải

Sử dụng định lý đường vuông góc với mặt phẳng

Đáp án B,D.

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}BC \bot BA\\BC \bot SA\\SA,BA \subset (SAB)\\SA \cap BA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot (SAB) \Rightarrow BC \bot AH$

Mặt khác:

$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}AH \bot BC\\AH \bot SB\\SB,BC \subset (SBC)\\SB \cap BC\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot (SBC)\\ \Rightarrow AH \bot BC;\,AH \bot SC\end{array}$

Đáp án A: $SA \bot (ABCD) \Rightarrow SA \bot BC$

Đáp án C.

Đáp án : C