Cho hình chóp S.ABCD.
a) Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 \)
b) Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)
c) Nếu có \(\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} \) thì tứ giác ABCD là hình bình hành
d) Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} \)
a) Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 \)
b) Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)
c) Nếu có \(\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} \) thì tứ giác ABCD là hình bình hành
d) Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} \)
Sử dụng quy tắc cộng vecto, lý thuyết các vecto bằng nhau, vecto đối nhau, quy tắc hình bình hành.
a) Sai . \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 \) chưa phải là điều kiện đủ để tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Sai. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).
c) Đúng. Vì \(\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} \Leftrightarrow \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {AC} \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \) suy ra ABCD là hình bình hành (theo quy tắc hình bình hành).
d) Sai. Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nếu \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \).