Cho hình chóp S. ABCD — Không quảng cáo

a) Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DA}  = \overrightarrow 0$

b) Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu $\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {CD}$

c) Nếu có $\overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD}  = \overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}$ thì tứ giác ABCD là hình bình hành

d) Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AD}$

Sử dụng quy tắc cộng vecto, lý thuyết các vecto bằng nhau, vecto đối nhau, quy tắc hình bình hành.

a) Sai . $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DA}  = \overrightarrow 0$ chưa phải là điều kiện đủ để tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Sai. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu $\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC}$.

c) Đúng. Vì $\overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD}  = \overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  \Leftrightarrow \overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {AC}$

$\Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC}$ suy ra ABCD là hình bình hành (theo quy tắc hình bình hành).

d) Sai. Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nếu $\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC}$.