Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, — Không quảng cáo

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, G lần lượt là các điểm thuộc SB, SC sao cho \(\frac{{SM}}{{MB}} = \frac{{SG}}{{GC}} = 2\)


Đề bài

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, G lần lượt là các điểm thuộc SB, SC sao cho \(\frac{{SM}}{{MB}} = \frac{{SG}}{{GC}} = 2\). Tứ giác MGDA là hình gì?

  • A.
    Hình thoi.
  • B.
    Hình bình hành.
  • C.
    Hình thang.
  • D.
    Hình chữ nhật.
Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về tính chất của hai đường thẳng song song: Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Tam giác SBC có: \(\frac{{SM}}{{MB}} = \frac{{SG}}{{GC}} = 2\) nên MG//BC (định lí Thalès đảo)

Mà BC// AD (Tứ giác ABCD là hình bình hành). Do đó, MG//AD. Suy ra, tứ giác MGDA là hình thang.

Đáp án : C