Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của AM và BD, (α) là mặt phẳng qua A, M và song song với SD. Mặt phẳng (α) cắt SB tại N. Tỉ số SNSB là:
-
A.
34 .
-
B.
12.
-
C.
23.
-
D.
13.
Sử dụng kiến thức về đường thẳng song song với mặt phẳng: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Nếu mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì a song song với b.
Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và AM cắt nhau tại I nên I là trọng tâm của tam giác ABC.
Suy ra: BIBD=13⇒IDBD=23
Vì (α) và mặt phẳng (SBD) có điểm chung là I, (α)//SD, SD⊂(DBD) nên giao tuyến của (α) và mặt phẳng (SBD) là đường thẳng qua I song song với SD cắt SB tại N. Do đó, SNSB=IDDB=23
Đáp án : C