Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O — Không quảng cáo

Đề bài Con hãy tích vào ô đúng hoặc sai cho mỗi câu (khẳng định) dưới đây Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm


Đề bài
Con hãy tích vào ô đúng hoặc sai cho mỗi câu (khẳng định) dưới đây.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và G là trọng tâm tam giác SBD.

a) \(\overrightarrow {SG}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {SO} \)

Đúng
Sai

b) \(\overrightarrow {AS}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AG} \)

Đúng
Sai

c) \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = 3\overrightarrow {SG} \)

Đúng
Sai

d) \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {SD}  = 12\overrightarrow {GO} \)

Đúng
Sai
Đáp án

a) \(\overrightarrow {SG}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {SO} \)

Đúng
Sai

b) \(\overrightarrow {AS}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AG} \)

Đúng
Sai

c) \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = 3\overrightarrow {SG} \)

Đúng
Sai

d) \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {SD}  = 12\overrightarrow {GO} \)

Đúng
Sai
Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc cộng vecto, lý thuyết các vecto bằng nhau, vecto đối nhau, quy tắc trọng tâm.

a) Đúng. Vì hai vecto \(\overrightarrow {SG} \), \(\overrightarrow {SO} \) cùng hướng và \(\left| {\overrightarrow {SG} } \right| = \frac{2}{3}\left| {\overrightarrow {SO} } \right|\).

b) Sai. Vì \(\overrightarrow {AS}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = 3\overrightarrow {AG} \) (quy tắc trọng tâm)

c) Đúng. Vì \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  = 2\overrightarrow {SO}  = 2.\frac{2}{3}\overrightarrow {SG}  = 3\overrightarrow {SG} \).

d) Đúng. Vì \(\overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {SD}  = \overrightarrow {SA}  + \overrightarrow {SC}  + \overrightarrow {SB}  + \overrightarrow {SD}  = 2\overrightarrow {SO}  + 2\overrightarrow {SO} \)

\( = 4\overrightarrow {SO}  = 4.3\overrightarrow {GO}  = 12\overrightarrow {GO} \) .