Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A.
\(AC \bot (SBD)\)
-
B.
\((SCD) \bot (SAD)\)
-
C.
\((SBD) \bot (SAC)\)
-
D.
\((SBC) \bot (SAC)\)
Phương pháp giải
Sử dụng định lý đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và hai mặt phẳng vuông góc với nhau
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA\,(do\,\,SA \bot (ABC{\rm{D}}))\\AD,SA \subset (SAD)\\AD \cap SA\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot (SAD)\)
Mặt khác:
\(CD \subset (SCD) \Rightarrow (SCD) \bot (SAD)\)
Đáp án B.
Đáp án : B