Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I,

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Kí hiệu $d(A,(SCD))$ là khoảng cách giữa điểm A và mặt phẳng $(SCD)$ . Khẳng định nào sau đây đúng:

A.
$d(A,(SCD)) = AC$
B.
$d(A,(SCD)) = AK$
C.
$d(A,(SCD)) = AH$
D.
$d(A,(SCD)) = AD$

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Ta có:

$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}DC \bot AD\\DC \bot SA\\AD,SA \subset (SAD)\\AD \cap SA\end{array} \right. \Rightarrow DC \bot (SAD) \Rightarrow DC \bot AK\\\left\{ \begin{array}{l}AK \bot SD\\AK \bot DC\\SD,DC \subset (SDC)\\SD \cap DC\end{array} \right. \Rightarrow AK \bot (SDC) \Rightarrow d(A,(SCD)) = AK\end{array}$

Đáp án A.

Đáp án : A