Đề bài
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, SA⊥(ABCD). Chọn đáp án đúng.
-
A.
(AB,SD)=900.
-
B.
(AB,SD)=850.
-
C.
(AB,SD)=700.
-
D.
(AB,SD)=750.
Phương pháp giải
+ Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau a và b cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì d⊥(P).
+ Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
Vì SA⊥(ABCD),AB⊂(ABCD)⇒SA⊥AB.
Vì ABCD là hình thang vuông tại A nên AB⊥AD.
Ta có: AB⊥AD, SA⊥AB và SA và AD cắt nhau tại A và nằm trong mặt phẳng (SAD)
Do đó, AB⊥(SAD)⇒AB⊥SD. Suy ra, (AB,SD)=900.
Đáp án : A