Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Gọi — Không quảng cáo

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và SC Góc giữa IJ và BD


Đề bài

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và SC. Góc giữa IJ và BD bằng:

  • A.
    \({60^0}\).
  • B.
    \({90^0}\).
  • C.
    \({80^0}\).
  • D.
    \({70^0}\).
Phương pháp giải

Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại.

Vì I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SC nên IJ là đường trung bình của tam giác SAC, do đó, IJ//AC.

Vì ABCD là hình thoi nên \(AC \bot BD\)

Vì \(AC \bot BD\), IJ//AC nên \(BD \bot IJ \Rightarrow \left( {BD,IJ} \right) = {90^0}\).

Đáp án B.

Đáp án : B