Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng \(SA = SC,SB = SD.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A.
\(CD \bot AD\).
-
B.
\(CD \bot (SBD)\).
-
C.
\(AB \bot (SAC)\).
-
D.
\(SO \bot (ABCD)\)
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất: trong tam giác cân, đường trung tuyến đồng thời là đường cao.
Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo AC và BD.
Chỉ ra SO vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau của mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).
Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo AC và BD.
Tam giác SBD cân tại \(S\) có SO là đường trung tuyến \( \Rightarrow SO\) là đường cao \( \Rightarrow SO \bot BD\)
Tam giác SAC cân tại \(S\) có SO là đường trung tuyến \( \Rightarrow SO\) là đường cao \( \Rightarrow SO \bot AC\)
Suy ra \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)
Đáp án D.
Đáp án : D