Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA = — Không quảng cáo

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, \(SA = SC\) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và BC Góc giữa


Đề bài

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, \(SA = SC\). Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và BC. Góc giữa hai đường thẳng SO và IK bằng:

  • A.
    \({60^0}\)
  • B.
    \({90^0}\)
  • C.
    \({120^0}\)
  • D.
    \({70^0}\)
Phương pháp giải

+ Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.

+ Hai đường thẳng a, b được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng \({90^0}\).

Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên O là trung điểm của AC.

Vì \(SA = SC\) nên tam giác SAC cân tại S. Do đó, SO là đường trung tuyến đồng thời là đường cao. Do đó, \(SO \bot AC\)

Vì I, K lần lượt là trung điểm của AB và BC nên IK là đường trung bình của tam giác BAC. Do đó, IK//AC.

Vì \(SO \bot AC\), IK//AC nên \(IK \bot SO\). Do đó, góc giữa hai đường thẳng SO và IK bằng \({90^0}\).

Đáp án B.

Đáp án : B