Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA

Đề bài

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,$ $SA \bot (ABCD)$ và $SA = a.$ Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng:

A.
$45^\circ .$
B.
$90^\circ .$
C.
$30^\circ .$
D.
$60^\circ .$

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Do $SA \bot (ABCD)$

Nên AB là hình chiếu của SA lên mp(ABCD)

Ta có: $\left( {SB,(ABCD)} \right) = \left( {SB,AB} \right)$

Xét tam giác SAB vuông tại A ta có:

$\begin{array}{l}\left( {SB,AB} \right) = \widehat {SBA}\\\tan \widehat {SBA} = \frac{{SA}}{{AB}} = \frac{a}{a} = 1 \Rightarrow \widehat {SBA} = {45^0}\end{array}$

Đáp án A.

Đáp án : A