Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên

Đề bài

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ .Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ và $SA = a\sqrt 2$ .Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ bằng

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

$\left( {\widehat {SC,\left( {ABCD} \right)}} \right) = \left( {\widehat {SC,AC}} \right) = \widehat {SCA}$

Tam giác $SAC$ có $SA \bot AC,SA = AC = a\sqrt 2$ Suy ra $\widehat {SCA} = {45^0}.$