Cho hình chóp S. ABCD như hình vẽ, có đáy ABCD là hình bình — Không quảng cáo

Đề bài Con hãy tích vào ô đúng hoặc sai cho mỗi câu (khẳng định) dưới đây Cho hình chóp S ABCD như hình vẽ, có đáy ABCD là hình


Đề bài
Con hãy tích vào ô đúng hoặc sai cho mỗi câu (khẳng định) dưới đây.

Cho hình chóp S.ABCD như hình vẽ, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD; điểm M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khi đó

a) Gọi P là giao điểm của SO và MN. Khi đó, P  (SBD)

Đúng
Sai

b) AC//(DMN)

Đúng
Sai

c) Giao tuyến của (SAD) và (SBC) sẽ song song với đường thẳng AB

Đúng
Sai

d) MN//(ABCD)

Đúng
Sai
Đáp án

a) Gọi P là giao điểm của SO và MN. Khi đó, P  (SBD)

Đúng
Sai

b) AC//(DMN)

Đúng
Sai

c) Giao tuyến của (SAD) và (SBC) sẽ song song với đường thẳng AB

Đúng
Sai

d) MN//(ABCD)

Đúng
Sai
Phương pháp giải

Sử dụng các định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng, cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.

a) Đúng . Ta có: \(O \in BD \subset (SBD)\), \(S \in (SBD)\) suy ra \(SO \subset (SBD)\).

Mà \(P \in SO\) nên \(P \in (SBD)\).

b) Đúng . Xét \(\Delta SAC\) có MN là đường trung bình, suy ra AC//MN. Khi đó AC//(DMN).

c) Sai . Vì AD//BC, S là điểm chung của (SAD) và (SBC) nên giao tuyến của hai mặt phẳng trên là đường thẳng qua S song song với AD và BC. Vậy giao tuyến đó không song song với AB.

d) Đúng . Vì MN//AC nên MN//(ABCD).