Đề bài
Cho hình chóp S. ABCD với đáy ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi I, J lần lượt thuộc các cạnh SC, BC sao cho tam giác IJC là tam giác đều. Khi đó, góc giữa hai đường thẳng IJ và AD bằng:
-
A.
\({60^0}\).
-
B.
\({90^0}\).
-
C.
\({120^0}\).
-
D.
\({70^0}\).
Phương pháp giải
Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua một điểm O và lần lượt song song (hoặc trùng) với a và b; kí hiệu \(\left( {a,b} \right)\) hoặc \(\widehat {\left( {a;b} \right)}\).
Tứ giác ABCD có: \(AB = BC = CD = DA\) nên tứ giác ABCD là hình thoi. Do đó, AD//BC.
Suy ra: \(\left( {IJ,AD} \right) = \left( {IJ,BC} \right) = \widehat {CJI}\)
Tam giác IJC là tam giác đều nên \(\widehat {IJC} = {60^0}\). Do đó, góc giữa hai đường thẳng IJ và AD bằng \({60^0}\).
Đáp án A.
Đáp án : A