Cho hình chóp SABC có SA vuông góc ABC. Gọi H, K lần lượt — Không quảng cáo

Sử dụng định lý đường thẳng vuông góc mặt phẳng

a)

$\left\{ \begin{array}{l}BC \bot SA\,\,(Do\,\,SA \bot (ABC))\\BC \bot SH\\SA,SH \subset (SAH)\\SA \cap SH\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot (SAH)$

b) $\left\{ \begin{array}{l}CK \bot SA\,\,\\CK \bot AB\\SA,AB \subset (SAB)\\SA \cap AB\end{array} \right. \Rightarrow CK \bot (SAB) \Rightarrow CK \bot SB$

Lại có: $\left\{ \begin{array}{l}SB \bot CK - cmt\,\,\\SB \bot CH\\CH,CK \subset (CKH)\\CH \cap CK\end{array} \right. \Rightarrow SB \bot (CKH) \Rightarrow SB \bot HK$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}HK \bot SB - cmt\,\,\\HK \bot BC\,(Do\,BC \bot (SAB))\\SB,BC \subset (SBC)\\SB \cap BC\end{array} \right. \Rightarrow HK \bot (SBC)$

c)Do $CK \bot (SAB)$nên BC không thể vuông góc với (SAB)

d) Gọi M là giao điểm của SH và BC. Do $BC \bot (SAH)$ nên $BC \bot AM$ hay đường thẳng AM trùng với đường thẳng AK. Hay SH, AK, BC đồng quy

Đáp án C.