Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có chu vi đáy bằng 9cm, — Không quảng cáo

Cho hình chóp tam giác đều S ABC có chu vi đáy bằng 9cm, chiều cao mặt đáy bằng 332cm, chiều cao hình chóp bằng 32độ dài cạnh


Đề bài

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có chu vi đáy bằng 9cm, chiều cao mặt đáy bằng 332cm, chiều cao hình chóp bằng 32độ dài cạnh đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC.

  • A.
    8134cm3.
  • B.
    2738cm3.
  • C.
    8138cm3.
  • D.
    2734cm3.
Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về hình chóp đều, chu vi tam giác để tính.

B1: Tính độ dài cạnh đáy dựa vào chu vi.

B2: Tính chiều cao hình chóp dựa vào điều kiện đề bài.

B3: Tính diện tích mặt đáy.

B4: Tính thể tích hình chóp theo công thức.

Tam giác ABC đều nên AB=BC=CA

Vì chu vi tam giác ABC bằng 9cm nên

AB+BC+CA=9

3.BC=9BC=3(cm)

Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm BC.

Khi đó SH là chiều cao của hình chóp SH=32.BC=32.3=92(cm)

AM là trung tuyến của tam giác đều ABC nên AM đồng thời là đường cao của đáyAM=332(cm)

SABC=12.BC.AM=12.3.332=934(cm2)

VABC=13.SABC.SH=13.934.92=2738(cm3)

Đáp án : B