Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có diện tích đáy là 5,

Đề bài

Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có diện tích đáy là 5, chiều cao h của hình chóp có số đo bằng số đo cạnh của hình vuông có diện tích $\frac{9}{4}c{m^2}$ . Thể tích của khối chóp đó là bao nhiêu?

A.
$\frac{{45}}{2}(c{m^3})$ .
B.
$\frac{{15}}{4}(c{m^3})$
C.
$\frac{{15}}{2}(c{m^3})$ .
D.
$\frac{5}{2}(c{m^3})$ .

Phương pháp giải

B1: Tính cạnh của hình vuông từ đó suy ra chiều cao h của hình chóp.

B2. Áp dụng công thức thể tích khối chóp $V = \frac{1}{3}.S.h$

Vì $\frac{9}{4} = \frac{3}{2}.\frac{3}{2}$ nên cạnh của hình vuông bằng $\frac{3}{2}cm$

Chiều cao hình chóp có số đo bằng số đo cạnh của hình vuông có diện tích $\frac{9}{4}c{m^2}$ nên $h = \frac{3}{2}cm$ .

Áp dụng công thức thể tích khối chóp ta được: $V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.5.\frac{3}{2} = \frac{5}{2}(c{m^3})$

Đáp án : D