Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có tất cả các cạnh bằng — Không quảng cáo

Cho hình chóp tam giác đều S ABC có tất cả các cạnh bằng nhau, chiều cao mặt đáy bằng 33cm Tính chiều cao mặt bên hình chóp


Đề bài

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau, chiều cao mặt đáy bằng 33cm. Tính chiều cao mặt bên hình chóp.

  • A.
    33cm.
  • B.
    3cm.
  • C.
    332cm.
  • D.
    32cm.
Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về hình chóp đều, độ dài trung đoạn để tính.

Hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau SA=SB=SC=AB=AC=BC.

Gọi H là trọng tâm tam giác ABC đều , M là trung điểm BC.

Theo định nghĩa trung đoạn, SM là trung đoạn của hình chóp.

Đáy ABC là tam giác đều AM vừa là trung tuyến vừa là đường caoAMBC^AMB=900ΔAMBvuông tại M.

AM=33cm

Ta có: SA=SB=SCΔSAB đều SM vừa là trung tuyến vừa là đường cao.SMBC^SMB=900ΔSMB vuông tại M

Xét tam giác vuông SMB và tam giác vuông AMB có:

MB chung

SB = AB

ΔSMB=ΔAMB(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

SM=AM=33(cm)

Vậy độ dài trung đoạn SM bằng 33cm

Đáp án : A