Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có diện tích xung quanh — Không quảng cáo

Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có diện tích xung quanh bằng \(72c{m^2}\) , chiều cao có độ dài bằng 6cm, chiều cao một mặt bên là 4cm


Đề bài

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có diện tích xung quanh bằng \(72c{m^2}\) , chiều cao có độ dài bằng 6cm, chiều cao một mặt bên là 4cm .Thể tích của khối chóp đó là?

  • A.
    \(36c{m^3}\).
  • B.
    \(162c{m^3}\).
  • C.
    \(162\sqrt 3 c{m^3}\).
  • D.
    \(72c{m^3}\).
Phương pháp giải

B1: Tính độ dài cạnh đáy.

B2: Tính diện tích mặt đáy.

B3: Tính thể tích hình chóp đều theo công thức.

Diện tích một mặt bên là: \(72:4 = 18c{m^2}\)

Độ dài cạnh đáy là: \(18.2:4 = 9cm\)

Diện tích mặt đáy là: \({S_{ABCD}} = 9.9 = 81c{m^2}\)

Áp dụng công thức thể tích khối chóp ta được: \(V = \frac{1}{3}.81.6 = 162c{m^3}\)

Đáp án : B