Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng — Không quảng cáo

Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a Thể tích V của khối chóp S ABC


Đề bài

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a.  Thể tích V của khối chóp S.ABC.

  • A.
    a332.
  • B.
    a336.
  • C.
    a326.
  • D.
    a36.
Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về hình chóp tứ giác đều, định lý Pythagore và diện tích tam giác đều để tính.

Gọi O là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD , M là trung điểm BC.

Khi đó SO là chiều cao của hình chóp.

AC=AB2+BC2=a2+a2=a2

AO=12.AC=12.a2=a22

SO=SA2AO2=a2(a22)2=a22

Đáy ABCD là hình vuông nên diện tích đáy là: SABCD=a.a=a2

VABCD=13.SABCD.SO=13.a2.a22=a326

Đáp án : C