Đề bài
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a. Thể tích V của khối chóp S.ABC.
-
A.
a3√32.
-
B.
a3√36.
-
C.
a3√26.
-
D.
a36.
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về hình chóp tứ giác đều, định lý Pythagore và diện tích tam giác đều để tính.
Gọi O là giao hai đường chéo của hình vuông ABCD , M là trung điểm BC.
Khi đó SO là chiều cao của hình chóp.
AC=√AB2+BC2=√a2+a2=a√2
AO=12.AC=12.a√2=a√22
SO=√SA2−AO2=√a2−(a√22)2=a√22
Đáy ABCD là hình vuông nên diện tích đáy là: SABCD=a.a=a2
VABCD=13.SABCD.SO=13.a2.a√22=a3√26
Đáp án : C