Đề bài
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Đáy ABCD là hình vuông tâm O , gọi I là trung điểm của cạnh AD . Hỏi góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (ABCD) là:
-
A.
^SIO
-
B.
^SOI
-
C.
^OSI
-
D.
^SAO
Phương pháp giải
Sử dụng phương tính xác định góc giữa hai mặt phẳng
Xét tam giác ADC có: OI là đường trung bình
Suy ra: OI//CD (tính chất đường trung bình)
Do ABCD là hình vuông nên CD⊥AD
Suy ra: OI⊥AD
Ta có:
{AD⊥OI−cmtAD⊥SO(SO⊥(ABCD))OI,SO⊂(SOI)OI∩SO⇒AD⊥(SOI)⇒AD⊥SI
Ta có:
{(SAD)∩(ABCD)=ADSI⊂(SAD),SI⊥ADOI⊂(ABCD),OI⊥AD⇒((SAD),(ABCD))=(SI,OI)
Xét tam giác SOI vuông tại O: (SI,OI)=^SOI
Đáp án B.
Đáp án : B