Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi — Không quảng cáo

Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC Đường thẳng MN song


Đề bài

Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào?

  • A.
    (SBC) .
  • B.
    (SAC).
  • C.
    (ABCD).
  • D.
    (SAD).
Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về đường thẳng song song với mặt phẳng: Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) thì a song song với (P).

Vì \(MN \subset \left( {SAC} \right)\) nên MN không song song với (SAC)

Vì M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC nên MN là đường trung bình của tam giác SAC. Do đó, MN//AC. Mà \(AC \subset \left( {ABCD} \right)\) nên MN// (ABCD).

Đáp án : C