Đề bài
: Cho hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD với tỉ số đồng dạng k. Biết rằng \(AB = 6cm,BC = 8cm,A'B' = 12cm.\) Khi đó, diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ là:
-
A.
\(96c{m^2}\)
-
B.
\(192c{m^2}\)
-
C.
\(12c{m^2}\)
-
D.
\(48c{m^2}\)
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về hai hình đồng dạng:
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H 1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Vì hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD với tỉ số đồng dạng k nên \(k = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{12}}{6} = 2\)
Ta có: \(\frac{{B'C'}}{{BC}} = 2 \Rightarrow B'C' = 8.2 = 16\left( {cm} \right)\)
Diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ là: \(A'B'.B'C' = 12.16 = 192\left( {c{m^2}} \right)\)
Đáp án : B