Đề bài
: Cho hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD với tỉ số đồng dạng k. Biết rằng AB=6cm,BC=8cm,A′B′=12cm. Khi đó, diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ là:
-
A.
96cm2
-
B.
192cm2
-
C.
12cm2
-
D.
48cm2
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về hai hình đồng dạng:
+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H 1 đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’
+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H
Vì hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD với tỉ số đồng dạng k nên k=A′B′AB=126=2
Ta có: B′C′BC=2⇒B′C′=8.2=16(cm)
Diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ là: A′B′.B′C′=12.16=192(cm2)
Đáp án : B