Đề bài
Cho hình dưới đây biết AD = DB, AE = EC, GM = MB; GN = NC, GI = IM; GK = KN; BC = 28cm. Khi đó tổng DE + IK bằng:
-
A.
14cm
-
B.
28cm
-
C.
21cm
-
D.
42cm
Phương pháp giải
Chứng minh DE, IK là đường trung bình của tam giác và sử dụng tính chất đường trung bình để tính độ dài của DE, IK.
Xét tam giác ABC có: AD = DB; AE = EC
⇒DE là đường trung bình của tam giác ABC
⇒DE=12BC=12.28=14cm
Xét tam giác GBC có GM = MB; GN = NC
⇒MN là đường trung bình của tam giác GBC
⇒MN=BC2=12.28=14cm
Xét tam giác GMN có GM = MB; GN = NC
⇒IK là đường trung bình của tam giác GMN
⇒IK=MN2=12.14=7cm
Khi đó: DE + IK = 14 + 7 = 21cm
Đáp án : C