Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ tâm — Không quảng cáo

a) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {DD'} \)

b) \(\overrightarrow {AC'}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'} \)

c) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC'}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {D'A}  = \overrightarrow 0 \)

d) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CC'}  = \overrightarrow {AD'}  + \overrightarrow {D'O}  + \overrightarrow {OC'} \)

Sử dụng quy tắc cộng vecto, lý thuyết các vecto bằng nhau, vecto đối nhau, quy tắc ba điểm, quy tắc hình hộp.

a) Sai . \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AB'} \), \(\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {DD'}  = \overrightarrow {AD'} \), mà \(\overrightarrow {AB'}  \ne \overrightarrow {AD'} \) nên \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {DD'} \) sai.

b) Đúng. Theo quy tắc hình hộp: \(\overrightarrow {AC'}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'} \).

c) Đúng . \((\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD} ) + (\overrightarrow {BC'}  + \overrightarrow {D'A} ) = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow \overrightarrow 0  + \overrightarrow 0  = \overrightarrow 0 \).

d) Đúng. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CC'}  = \overrightarrow {AC'} \), \(\overrightarrow {AD'}  + \overrightarrow {D'O}  + \overrightarrow {OC'}  = \overrightarrow {AC'} \), suy ra \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CC'}  = \overrightarrow {AD'}  + \overrightarrow {D'O}  + \overrightarrow {OC'} \).