Cho hình lập phương ABCD cdot A'B'C'D' cạnh a. I là trung — Không quảng cáo

Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) cạnh \(a\) I là trung điểm CD' Khoảng cách từ \(I\) dến mặt phằng \(\left( {BDD'B'} \right)\) bằng


Đề bài

Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) cạnh \(a\). I là trung điểm CD'. Khoảng cách từ \(I\) dến mặt phằng \(\left( {BDD'B'} \right)\) bằng

  • A.
    \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\).
  • B.
    \(\frac{a}{4}\).
  • C.
    \(\frac{{a\sqrt 6 }}{4}\).
  • D.
    \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\).
Phương pháp giải

Đưa về khoảng cách từ C’ đến (BDD’B’)

Mà \(A'C' \bot B'D' \Rightarrow A'C' \bot \left( {BDD'B'} \right)\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow d\left( {C';\left( {BDD'B'} \right)} \right) = C'O}\\{C'O = \frac{1}{2}A'C' = \frac{1}{2}\sqrt {2{a^2}} {\rm{ \;}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}}\\{ \Rightarrow d\left( {I;\left( {BDD'B'} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}}\end{array}\)

Đáp án A.

Đáp án : A