Cho hình lập phương ABCD cdot A'B'C'D' có cạnh bằng a tham — Không quảng cáo

$\widehat {\left( {BDA'} \right),(ABCD)} = \widehat {A'O,AO} = \widehat {A'OA}$

Gọi $O = AC \cap BD$. Suy ra $AO \bot BD$. (1)

Ta chứng minh được $BD \bot {A^\prime }O$. (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat {\left( {BDA'} \right),(ABCD)} = \widehat {A'O,AO} = \widehat {A'OA}$.

Vậy $\sin \left( {\left( {BDA'} \right),(ABCD)} \right) = \sin \widehat {A'OA} = \frac{{AA'}}{{A'O}} = \frac{{\sqrt 6 }}{3}$.

Đáp án A.