Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y = căn x^2 + — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay ứng dụng tích phân.

Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích là

$V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)}^2}dx}  = \pi \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} + 1} \right)dx}  = \pi \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + x} \right)} \right|_0^1 = \pi \left( {\frac{1}{3} + 1} \right) = \frac{{4\pi }}{3}$.