Đề bài
Cho hình sau. Biết ΔABC,ΔADE là hai tam giác cân.
Chọn kết luận đúng trong các câu sau:
-
A.
ΔADE∽ với k=2.
-
B.
\Delta ADE\backsim \Delta ABC\left( c.c.c \right) với k=\frac{2}{3}.
-
C.
\Delta ABC\backsim \Delta ADE\left( c.g.c \right) với k=\frac{3}{2}.
-
D.
\Delta ABC\backsim \Delta ADE\left( g.g \right) với k=\frac{1}{2}.
Phương pháp giải
Chứng minh \Delta ADE\backsim \Delta ABC theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Vì \Delta ABC,\Delta ADE cân nên AB = AC; AD = AE\left( { = 6cm} \right).
Xét \Delta ABC và \Delta ADE có:
\widehat A chung
\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AE}} (vì AB = AC;AD = AE)
suy ra \Delta ABC\backsim \Delta ADE\left( c.g.c \right)
suy ra k = \frac{{AC}}{{AE}} = \frac{{AE + EC}}{{AE}} = \frac{{6 + 3}}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}.
Đáp án C.
Đáp án : C