Cho hình sau. Biết tam giác ABC, tam giác ADE là hai tam — Không quảng cáo

Cho hình sau Biết \(\Delta ABC,\Delta ADE\) là hai tam giác cân Chọn kết luận đúng trong các câu sau


Đề bài

Cho hình sau. Biết \(\Delta ABC,\Delta ADE\) là hai tam giác cân.

Chọn kết luận đúng trong các câu sau:

  • A.
    $\Delta ADE\backsim \Delta ABC\left( g.g \right)$ với $k=2$.
  • B.
    $\Delta ADE\backsim \Delta ABC\left( c.c.c \right)$ với $k=\frac{2}{3}$.
  • C.
    $\Delta ABC\backsim \Delta ADE\left( c.g.c \right)$ với $k=\frac{3}{2}$.
  • D.
    $\Delta ABC\backsim \Delta ADE\left( g.g \right)$ với $k=\frac{1}{2}$.
Phương pháp giải

Chứng minh $\Delta ADE\backsim \Delta ABC$ theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

Vì \(\Delta ABC,\Delta ADE\) cân nên \(AB = AC\); \(AD = AE\left( { = 6cm} \right)\).

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADE\) có:

\(\widehat A\) chung

\(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AE}}\) (vì \(AB = AC;AD = AE\))

suy ra $\Delta ABC\backsim \Delta ADE\left( c.g.c \right)$

suy ra \(k = \frac{{AC}}{{AE}} = \frac{{AE + EC}}{{AE}} = \frac{{6 + 3}}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}\).

Đáp án C.

Đáp án : C