Cho hình sau với tam giác ABC có AB=AC=9cm và tia phân giác của góc B cắt đường cao AH ở I Biết AIIH=32. Tính chu vi tam giác ABC.
-
A.
35cm
-
B.
29cm
-
C.
30cm
-
D.
32cm
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.
Từ đó tính được cạnh BH.
Áp dụng tính chất đường cao trong tam giác cân cũng là đường trung tuyến, tính được cạnh BC.
Chu vi tam giác bằng tổng độ dài ba cạnh của tam giác.
ΔABH có BI là tia phân giác của góc B suy ra BABH=IAIH=32
BH=23BA=23⋅9=6(cm).
Do ΔABC cân ở A nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến.
Do đó, HB=HC suy ra BC=2BH=2.6=12(cm).
Vậy chu vi ΔABC là: AB+AC+BC=9+9+12=30(cm).
Đáp án C.
Đáp án : C