Cho hình thang ABCD AB // CD, hai đường chéo AC và BD cắt — Không quảng cáo

Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I Biết AB = 16cm, CD = 40 cm Khi đó $\Delta AIB\backsim \Delta


Đề bài

Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Biết AB = 16cm, CD = 40 cm. Khi đó $\Delta AIB\backsim \Delta CID$ với tỉ số là:

  • A.
    \(k = \frac{2}{3}\).
  • B.
    \(k = \frac{3}{2}\).
  • C.
    \(k = \frac{2}{5}\).
  • D.
    \(k = \frac{5}{2}\).
Phương pháp giải

Chứng minh, tính tỉ số của cặp cạnh tương ứng trong hai tam giác.

Xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta CID\) có:

\(\widehat {BAI} = \widehat {ICD}\) (hai góc so le trong)

\(\widehat {AIB} = \widehat {CID}\) (hai góc đối đỉnh)

$\Rightarrow \Delta AIB\backsim \Delta CID\left( g.g \right)$

\( \Rightarrow \) Tỉ số k của \(\Delta AIB\) và \(\Delta CID\) là: \(k = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{16}}{{40}} = \frac{2}{5}\).

Đáp án : C