Đề bài
Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Biết AB = 16cm, CD = 40 cm. Khi đó $\Delta AIB\backsim \Delta CID$ với tỉ số là:
-
A.
\(k = \frac{2}{3}\).
-
B.
\(k = \frac{3}{2}\).
-
C.
\(k = \frac{2}{5}\).
-
D.
\(k = \frac{5}{2}\).
Phương pháp giải
Chứng minh, tính tỉ số của cặp cạnh tương ứng trong hai tam giác.
Xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta CID\) có:
\(\widehat {BAI} = \widehat {ICD}\) (hai góc so le trong)
\(\widehat {AIB} = \widehat {CID}\) (hai góc đối đỉnh)
$\Rightarrow \Delta AIB\backsim \Delta CID\left( g.g \right)$
\( \Rightarrow \) Tỉ số k của \(\Delta AIB\) và \(\Delta CID\) là: \(k = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{16}}{{40}} = \frac{2}{5}\).
Đáp án : C