Đề bài
Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Biết AB = 16cm, CD = 40 cm. Khi đó ΔAIB∽ với tỉ số là:
-
A.
k = \frac{2}{3}.
-
B.
k = \frac{3}{2}.
-
C.
k = \frac{2}{5}.
-
D.
k = \frac{5}{2}.
Phương pháp giải
Chứng minh, tính tỉ số của cặp cạnh tương ứng trong hai tam giác.
Xét \Delta AIB và \Delta CID có:
\widehat {BAI} = \widehat {ICD} (hai góc so le trong)
\widehat {AIB} = \widehat {CID} (hai góc đối đỉnh)
\Rightarrow \Delta AIB\backsim \Delta CID\left( g.g \right)
\Rightarrow Tỉ số k của \Delta AIB và \Delta CID là: k = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{16}}{{40}} = \frac{2}{5}.
Đáp án : C