Đề bài
Cho hình thang \(ABCD\) \(\left( {AB\,{\rm{//}}\,CD} \right)\), \(O\) là giao điểm hai đường chéo \(AC\) và \(BD\). Khẳng định nào sau đây đúng
-
A.
\({\rm{\Delta }}OAB \backsim \,\Delta ODC\).
-
B.
\({\rm{\Delta }}CAB \backsim {\rm{\Delta }}CDA\).
-
C.
\({\rm{\Delta }}OAB \backsim {\rm{\Delta }}OCD\).
-
D.
\({\rm{\Delta }}OAD \backsim {\rm{\Delta }}OBC\).
Phương pháp giải
Chứng minh (g – g )
Vì \(AB\,{\rm{//}}\,CD\) (gt) nên \(\widehat {ABO} = \widehat {ODC}\) (cặp góc so le trong) .
\({\rm{\Delta }}OAB\) và \(\,\Delta OCD\) có:
\(\widehat {ABO} = \widehat {ODC}\) (chứng minh trên); \(\widehat {AOB} = \widehat {COD}\) (hai góc đối đỉnh)
Nên \({\rm{\Delta }}OAB \backsim \,\Delta OCD\) (g – g ).
Đáp án : C