Đề bài
Cho hình thang ABCD(AB∥CD) có ^ABD=^BDC,AB=2cm,BD=√5, ta có:
-
A.
CD=2√5cm
-
B.
CD=√5−2cm
-
C.
CD=√52cm
-
D.
CD=2,5cm.
Phương pháp giải
TH đồng dạng g-g: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Suy ra các cạnh tương ứng tỉ lệ.
Vì AB∥CD nên: ^ABD=^BDC (cặp góc so le trong)
Xét ΔADB và ΔBCD ta có:
^ABD=^BDC(cmt)^ADB=^BCD(theogt)
Suy ra ΔADB∽
Do đó \frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{DB}}{{CD}}
\begin{array}{l}\frac{2}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 5 }}{{CD}}\\CD = \frac{{\sqrt 5 \cdot \sqrt 5 }}{2} = \frac{5}{2} = 2,5{\rm{\;cm}}\end{array}
Đáp án D.
Đáp án : D