Processing math: 81%

Cho hình thang ABCDABparallel CD có góc ABD = góc BDC,AB = — Không quảng cáo

Cho hình thang ABCD(ABCD)^ABD=^BDC,AB=2 cm,BD=5, ta có


Đề bài

Cho hình thang ABCD(ABCD)^ABD=^BDC,AB=2cm,BD=5, ta có:

  • A.
    CD=25cm
  • B.
    CD=52cm
  • C.
    CD=52cm
  • D.
    CD=2,5cm.
Phương pháp giải

TH đồng dạng g-g: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Suy ra các cạnh tương ứng tỉ lệ.

ABCD nên: ^ABD=^BDC (cặp góc so le trong)

Xét ΔADBΔBCD ta có:

^ABD=^BDC(cmt)^ADB=^BCD(theogt)

Suy ra ΔADB

Do đó \frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{DB}}{{CD}}

\begin{array}{l}\frac{2}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 5 }}{{CD}}\\CD = \frac{{\sqrt 5  \cdot \sqrt 5 }}{2} = \frac{5}{2} = 2,5{\rm{\;cm}}\end{array}

Đáp án D.

Đáp án : D