Cho hình thang cân ABCD AB // CD. Giả sử AB — Không quảng cáo

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) Giả sử \(AB \le C{{D}}\) Tìm khẳng định đúng


Đề bài

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Giả sử \(AB \le C{{D}}\) . Tìm khẳng định đúng:

  • A.
    \(B{{{D}}^2} - B{C^2} = C{{D}}{{.AB}}\)
  • B.
    \(B{{{D}}^2} - B{C^2} = A{B^2}\)
  • C.
    \(B{{{D}}^2} - B{C^2} = 2C{{D}}.AB\)
  • D.
    \(B{{{D}}^2} - B{C^2} = BC.AB\)
Phương pháp giải
Áp dụng định lí Pytago trong các tam giác vuông

Kẻ \(BH \bot C{{D}}\) tại H.

Xét tam giác vuông BDH, theo định lý Pytago ta có: \(B{{{D}}^2} = D{H^2} + B{H^2}\)

Xét tam giác vuông CBH, theo định lý Pytago ta có: \(B{C^2} = C{H^2} + B{H^2}\)

Suy ra: \(B{{{D}}^2} - B{C^2} = D{H^2} - C{H^2} = \left( {DH + CH} \right)\left( {DH - CH} \right) = C{{D}}.AB\)

(Do DH + CH = CD; DH – CH = AB)

Đáp án : A