Đề bài
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Giả sử AB≤CD . Tìm khẳng định đúng:
-
A.
BD2−BC2=CD.AB
-
B.
BD2−BC2=AB2
-
C.
BD2−BC2=2CD.AB
-
D.
BD2−BC2=BC.AB
Phương pháp giải
Áp dụng định lí Pytago trong các tam giác vuông
Kẻ BH⊥CD tại H.
Xét tam giác vuông BDH, theo định lý Pytago ta có: BD2=DH2+BH2
Xét tam giác vuông CBH, theo định lý Pytago ta có: BC2=CH2+BH2
Suy ra: BD2−BC2=DH2−CH2=(DH+CH)(DH−CH)=CD.AB
(Do DH + CH = CD; DH – CH = AB)
Đáp án : A