Đề bài
Cho hình thang vuông ABCD, (ˆA=ˆD=90∘) có DB⊥BC, AB=4cm, CD=9cm. Độ dài đoạn thẳng BD là
-
A.
8cm.
-
B.
12cm.
-
C.
9cm.
-
D.
6cm.
Phương pháp giải
Chứng minh ΔABD∽ (g – g) nên suy ra tỉ số các cạnh tương ứng và độ dài của cạnh BD.
Ta có AB\,{\rm{//}}\,{\rm{CD}} ( vì cùng vuông góc với A{\rm{D}}). \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {BDC} (cặp góc so le trong)
Xét \Delta ABD và \Delta BDC có:
\widehat {BAD} = \widehat {DBC} = 90^\circ ; \widehat {ABD} = \widehat {BDC} (chứng minh trên)
Nên \Delta \,ABD\,\, \backsim \,\Delta BDC (g – g) \Rightarrow \frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{DC}} \Rightarrow B{D^2} = AB.DC = 4.9 = 36 \Rightarrow BD = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).
Đáp án : D