Processing math: 61%

Cho hình thang vuông ABCD, góc A = góc D = 90 độ có DB — Không quảng cáo

Cho hình thang vuông ABCD, (ˆA=ˆD=90)DBBC, AB=4cm, CD=9cm Độ dài đoạn thẳng BD


Đề bài

Cho hình thang vuông ABCD, (ˆA=ˆD=90)DBBC, AB=4cm, CD=9cm. Độ dài đoạn thẳng BD

  • A.
    8cm.
  • B.
    12cm.
  • C.
    9cm.
  • D.
    6cm.
Phương pháp giải
Chứng minh ΔABD (g – g) nên suy ra tỉ số các cạnh tương ứng và độ dài của cạnh BD.

Ta có AB\,{\rm{//}}\,{\rm{CD}} ( vì cùng vuông góc với A{\rm{D}}). \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {BDC} (cặp góc so le trong)

Xét \Delta ABD\Delta BDC có:

\widehat {BAD} = \widehat {DBC} = 90^\circ ; \widehat {ABD} = \widehat {BDC} (chứng minh trên)

Nên \Delta \,ABD\,\, \backsim \,\Delta BDC (g – g) \Rightarrow \frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{DC}} \Rightarrow B{D^2} = AB.DC = 4.9 = 36 \Rightarrow BD = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).

Đáp án : D