Đề bài
Cho hình thang vuông \(ABCD(\hat A = \hat D = {90^0})\) có AB = 16cm, CD = 25cm,
BD = 20cm . Độ dài cạnh BC là:
-
A.
10 cm
-
B.
12cm
-
C.
15cm
-
D.
9cm
Phương pháp giải
Áp dụng hai tam giác đồng dạng và định lí Pythagore để tính độ dài cạnh BC.
\(\Delta ABD\) và \(\Delta BDC\) có: \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (so le trong, AB//CD)
\(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{DC}}\) (Vì \(\frac{{16}}{{20}} = \frac{{20}}{{25}})\)
Do đó \(\Delta ABD \backsim \Delta BDC(c - g - c)\)
Ta có \({\rm{\hat A = 90}}{}^0\) nên \(\widehat {DBC} = {90^0}\) . Theo định lí Pytago, ta có:
\(B{C^2} = C{D^2} - B{D^2} = {25^2} - {20^2} = {15^2}\) .Vậy BC= 15 (cm)
Đáp án : C