Đề bài
Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 16 cm, đường cao bằng 2 cm. Tính các góc của hình thoi. Hãy chọn câu trả lời đúng.
-
A.
\(\widehat A = \widehat C = {150^0};\widehat B = \widehat D = {30^0}.\)
-
B.
\(\widehat A = \widehat C = {30^0};\widehat B = \widehat D = {60^0}.\)
-
C.
\(\widehat A = \widehat C = {120^0};\widehat B = \widehat D = {60^0}.\)
-
D.
\(\widehat A = \widehat C = {30^0};\widehat B = \widehat D = {150^0}.\)
Phương pháp giải
Dựa vào tính chất của hình thoi.
Vì hình thoi ABCD có chu vi bằng 16 cm nên cạnh hình thoi có độ dài là 16 : 4 = 4 cm.
Suy ra AD = 4 cm. Xét tam giác AHD vuông tại H có AH = 2cm, AD = 4cm nên
\(AH = \frac{1}{2}AD \Rightarrow \widehat {ADH} = {30^0}\) (theo tính chất).
Suy ra \(\widehat {DAB} = {180^0} - \widehat {ADC} = {180^0} - {30^0} = {150^0}.\) (Vì ABCD là hình thoi )
Nên hình thoi ABCD có:
\(\widehat A = \widehat C = {150^0};\widehat B = \widehat D = {30^0}\) (Vì hai góc đối bằng nhau).
Đáp án : A