Processing math: 100%

Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A — Không quảng cáo

Cho hình thoi ABCD có ˆA tù Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia cạnh đó thành hai đoạn bằng nhau Tính các góc của


Đề bài

Cho hình thoi ABCD có ˆA tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia cạnh đó thành hai đoạn bằng nhau. Tính các góc của hình thoi.

  • A.
    ˆB=ˆD=800,ˆA=ˆC=1000
  • B.
    ˆB=ˆD=1200,ˆA=ˆC=600
  • C.
    ˆB=ˆC=600,ˆA=ˆD=1200
  • D.
    ˆB=ˆD=600,ˆA=ˆC=1200
Phương pháp giải
Áp dụng tính chất của hình thoi để tính các góc.

Gọi H là chân đường cao kẻ từ A đến cạnh CD. Từ giả thiết ta có: AHCD, CH = HD suy ra AH là đường trung trực của đoạn CD nên AC = AD (1)

Do ABCD là hình thoi nên AD = CD (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD = CD = AC nên ΔACDlà tam giác đều, do đóˆD=600.

Vì AB // CD nên ^DAB+ˆD=1800 (hai góc trong cùng phía)

^DAB=1800ˆD=1800600=1200.

Áp dụng tính chất về góc vào hình thoi ABCD ta được: ˆB=ˆD=600,ˆA=ˆC=1200

Đáp án : D