Processing math: 100%

Cho hình vẽ bên, biết góc FDC = 135 độ , góc CBx = 45 độ , — Không quảng cáo

Cho hình vẽ bên, biết ^FDC=135,^CBx=45,^DCz=135, DyBx,DyBF tại điểm F a) Vẽ hình và chứng


Đề bài

Cho hình vẽ bên, biết ^FDC=135,^CBx=45,^DCz=135, DyBx,DyBF tại điểm F.

a) Vẽ hình và chứng minh CzDy.

b) Chứng minh BC là tia phân giác của ^FBx.

c) Kẻ tia Ct là tia phân giác của ^BCD. Chứng minh CtDy.

Phương pháp giải

a) Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song (hai góc so le trong bằng nhau)

b) Chứng minh ^FBx=90.

Chứng minh BC chia góc ^FBx thành hai góc bằng nhau.

c) Kéo dài Oz về phía O, ta được đường thẳng zz’ đi qua O.

Tính được ^BCD=90.

a) Vẽ lại hình

^FDC=^DCz=135^FDC^DCz ở vị trí so le trong nên CzDy (dấu hiệu nhận biết)

b) Ta có, Dy//Bx;ByDy suy ra BFBx (tính chất)

Suy ra ^FBx=90

Tia BC nằm trong ^FBx

^CBx=12^FBx=45

Suy raBC là tia phân giác của ^FBx.

c) Kéo dài Oz về phía O, ta được đường thẳng zz’ đi qua O.

Khi đó Bx//zz//yy

Suy ra ^xBC=^C1;^C2=^CDy (1).

^yDC+^CDy=180 (hai góc kề bù) nên ^CDy=180^yDC=180135=45 (2).

Từ (1) và (2) suy ra ^C1=45;^C2=45

Do đó ^BCD=^C1+^C2=45+45=90

Ct là tia phân giác của ^BCD nên ^DCt=12^BCD=45 (tính chất)

Suy ra ^DCt=^CDy=45.

^DCt^CDy là hai góc so le trong.

Do đó CtDy (dấu hiệu nhận biết)