Đề bài
Cho hình vẽ, biết \(\widehat {ACB} = \widehat {ABD}\), \(AB = 3\,{\rm{cm}}\), \(AC = 4,5\,{\rm{cm}}\). Độ dài đoạn thẳng \(AD\) là
-
A.
\(2\,{\rm{cm}}\).
-
B.
\(2,5\,{\rm{cm}}\).
-
C.
\(3\,{\rm{cm}}\).
-
D.
\(1,5\,{\rm{cm}}\).
Phương pháp giải
Chứng minh \(\Delta ABC\, \backsim \Delta ADB\) (g– g ) \( \Rightarrow \frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AB}} \Leftrightarrow AD = \frac{{AB.AB}}{{AC}} = \frac{{3.3}}{{4,5}} = 2\,({\rm{cm)}}\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADB\) có:
Góc \(A\) chung, \(\widehat {ACB} = \widehat {ABD}\) (gt)
Nên \(\Delta ABC\, \backsim \,\Delta ADB\) (g– g ) \( \Rightarrow \frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AB}} \Leftrightarrow AD = \frac{{AB.AB}}{{AC}} = \frac{{3.3}}{{4,5}} = 2\,({\rm{cm)}}\)
Đáp án : A