Đề bài
Cho hình vẽ, biết ^ACB=^ABD, AB=3cm, AC=4,5cm. Độ dài đoạn thẳng AD là
-
A.
2cm.
-
B.
2,5cm.
-
C.
3cm.
-
D.
1,5cm.
Phương pháp giải
Chứng minh ΔABC∽ (g– g ) \Rightarrow \frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AB}} \Leftrightarrow AD = \frac{{AB.AB}}{{AC}} = \frac{{3.3}}{{4,5}} = 2\,({\rm{cm)}}
Xét \Delta ABC và \Delta ADB có:
Góc A chung, \widehat {ACB} = \widehat {ABD} (gt)
Nên \Delta ABC\, \backsim \,\Delta ADB (g– g ) \Rightarrow \frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AC}}{{AB}} \Leftrightarrow AD = \frac{{AB.AB}}{{AC}} = \frac{{3.3}}{{4,5}} = 2\,({\rm{cm)}}
Đáp án : A