Đề bài
Cho hình vẽ, biết \(\widehat {xFE} = 83^\circ \), \(\widehat {FEH} = 83^\circ \), \(\widehat {FGy} = 76^\circ \).
a) Chứng tỏ \(FG//EH\).
b) Hãy tính số đo góc x’Hy’.
Phương pháp giải
a) Dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
b) Dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song, hai góc đối đỉnh.
a) Ta có: \(\widehat {xFE} = 83^\circ \), \(\widehat {FEH} = 83^\circ \) nên \(\widehat {xFE} = \widehat {FEH}\).
Mà hai góc này là hai góc so le trong nên \(FG//EH\).
b) Ta có: \(FG//EH\) nên \(\widehat {FGy} = \widehat {EHG}\) (hai góc đồng vị)
Suy ra \(\widehat {EHG} = 76^\circ \).
Ta có: \(\widehat {x'Hy'} = \widehat {EHG} = 76^\circ \) (hai góc đối đỉnh)
Vậy \(\widehat {x'Hy'} = 76^\circ \).